协方差计算器
计算三组 (x, y) 数据的样本协方差和总体协方差，衡量两个变量的共同变化程度。
如何使用协方差计算器
- 输入三组 (x, y) 数据值。
- 点击计算，查看协方差结果。
- 结果将同时显示样本协方差和总体协方差。
快速参考
| 从 | 到 |
|---|---|
| (1,2),(2,4),(3,6) | Cov = 2 |
| (1,6),(2,4),(3,2) | Cov = −2 |
| (1,1),(2,2),(3,3) | Cov = 1 |
| 正协方差 | 同向变化 |
| 负协方差 | 反向变化 |
使用场景
- •衡量投资组合中两只股票之间的关联关系。
- •分析学习时长与考试成绩之间的关系。
- •判断经济指标的联动走势。
公式
样本 Cov(X,Y) = Σ(xᵢ − x̄)(yᵢ − ȳ) / (n−1)。总体 Cov = 相同求和 / n。
常见问题
什么是协方差？
衡量两个变量共同变化程度的指标。正值表示同向变化，负值表示反向变化。
协方差为零意味着什么？
两个变量之间不存在线性关系，但可能存在非线性关系。
协方差与相关系数有什么关系？
相关系数 = 协方差 / (σₓ × σᵧ)。相关系数是协方差的标准化形式。