Калькулятор регрессии
Рассчитайте простую линейную регрессию (y = mx + b) по трём точкам данных. Найдите наклон и свободный член.
Как пользоваться калькулятором регрессии
- Введите три пары данных (x, y).
- Нажмите «Рассчитать» для нахождения линии регрессии.
- Отображается уравнение y = mx + b с наклоном и свободным членом.
Таблица значений
| Из | В |
|---|---|
| (1,2),(2,4),(3,6) | y = 2x + 0 |
| (0,1),(1,3),(2,5) | y = 2x + 1 |
| (1,5),(2,3),(3,1) | y = −2x + 7 |
| m > 0 | Положительный тренд |
| m < 0 | Отрицательный тренд |
Примеры использования
- •Построение линий тренда по экспериментальным данным.
- •Прогнозирование результатов на основе наблюдаемых закономерностей.
- •Анализ зависимости затрат от объёма производства.
Формула
m = Σ(xᵢ − x̄)(yᵢ − ȳ) / Σ(xᵢ − x̄)². b = ȳ − m·x̄. Метод наименьших квадратов.
Часто задаваемые вопросы
Что такое линейная регрессия?
Статистический метод нахождения прямой, наилучшим образом описывающей данные, минимизируя сумму квадратов отклонений.
Что означают наклон и свободный член?
Наклон (m) — скорость изменения y на единицу x. Свободный член (b) — значение y при x = 0.
Сколько точек нужно?
Минимум 2 для прямой, но 3 и более дают настоящую регрессию с информацией об остатках.