Калькулятор среднего геометрического
Рассчитайте среднее геометрическое четырёх положительных значений. Сравните с арифметическим средним.
Как пользоваться калькулятором среднего геометрического
- Введите четыре положительных значения.
- Нажмите «Рассчитать» для получения среднего геометрического и арифметического.
- Также отображается произведение всех значений.
Таблица значений
| Из | В |
|---|---|
| 2, 8 | СГ = 4 |
| 1, 10, 100, 1000 | СГ ≈ 31,62 |
| 4, 4, 4, 4 | СГ = 4 |
| 1, 2, 3, 4 | СГ ≈ 2,21 |
| АМ–ГМ | АМ ≥ ГМ всегда |
Примеры использования
- •Расчёт средней доходности инвестиций за несколько периодов.
- •Нахождение центральной тенденции для положительно скошенных данных.
- •Усреднение соотношений в биологических и финансовых данных.
Формула
Среднее геометрическое = (v₁ × v₂ × … × vₙ)^(1/n) = exp(Σln(vᵢ)/n). Все значения положительные.
Часто задаваемые вопросы
Что такое среднее геометрическое?
Корень n-й степени из произведения n чисел. Полезно для темпов роста и мультипликативных процессов.
Когда использовать среднее геометрическое?
Для усреднения соотношений, процентов, темпов роста и данных мультипликативной природы.
Всегда ли среднее геометрическое ≤ арифметического?
Да, по неравенству AM–GM: арифметическое среднее всегда ≥ геометрического для положительных чисел.