Калькулятор кубического уравнения
Решите кубическое уравнение ax³ + bx² + cx + d = 0. Использует формулу Кардано для нахождения корней.
Как пользоваться калькулятором кубического уравнения
- Введите коэффициенты a, b, c, d уравнения ax³+bx²+cx+d=0.
- Нажмите «Решить» для нахождения корней.
- Действительные корни показаны; комплексные обозначены.
Таблица значений
| Из | В |
|---|---|
| x³ − 6x² + 11x − 6 = 0 | x = 1, 2, 3 |
| x³ − 1 = 0 | x = 1 |
| x³ + x = 0 | x = 0 |
| Δ > 0 | 3 различных действ. корня |
| Δ < 0 | 1 действ. + 2 комплексных |
Примеры использования
- •Решение кубических полиномиальных уравнений в курсе алгебры.
- •Нахождение точек равновесия в физике и инженерии.
- •Анализ кубических функций затрат и выручки в экономике.
Формула
Приведённое кубическое через подстановку x = t − b/(3a). Формула Кардано для корней. Дискриминант Δ = −(4p³ + 27q²).
Часто задаваемые вопросы
Что такое кубическое уравнение?
Полиномиальное уравнение степени 3: ax³ + bx² + cx + d = 0, где a ≠ 0.
Сколько корней у кубического уравнения?
Всегда есть хотя бы один действительный корень. При Δ > 0 все три корня действительные.
Что такое формула Кардано?
Метод XVI века для аналитического решения кубических уравнений с использованием кубических корней.