ニュートン法平方根計算機
ニュートンの反復法を適用して √a を計算します。
ニュートン法平方根計算機の使用方法
- 負ではない値を入力してください。
- 初期推定値 x₀ を入力します (不明な場合は 1 を試してください)。
- 反復回数を選択します。
- 「計算」をクリックします。
使用例
- •数値解析を教えています。
- •ハードウェアのない組み込みシステム √。
- •二次収束を実証します。
計算式
x_{n+1} = x_n − (x_n² − a) / (2·x_n)。
よくある質問
なぜニュートン法なのか?
正常に動作する関数の場合、ニュートン法は二次関数的に収束します。正しい桁数は各ステップで約 2 倍になります。
推測が悪かった場合はどうなりますか?
初期推測が間違っている (小さすぎるかゼロ) と、収束が遅くなります。