Calculateur de sommation
Calculez la somme de tous les entiers de a à b en utilisant la formule de sommation de Gauss.
Comment utiliser le calculateur de sommation
- Entrez l'entier de départ a.
- Entrez l'entier final b (b ≥ a).
- Cliquez sur Calculer pour voir la somme, le nombre et la moyenne.
Référence rapide
| De | Vers |
|---|---|
| Σ(1…10) | 55 |
| Σ(1…100) | 5 050 |
| Σ(1…1000) | 500 500 |
| Σ(50…100) | 3 825 |
| Σ(1…1 000 000) | 500 000 500 000 |
Cas d'utilisation
- •Calcul de la somme 1 + 2 + … + N pour les problèmes de devoirs.
- •Vérification des sommations de boucles dans la programmation.
- •Calculs rapides de séries arithmétiques.
Formule
Σ(i, a, b) = (b − a + 1) × (a + b) / 2. Cette formule fermée donne des performances O(1) pour n'importe quelle plage.
Questions fréquemment posées
Que calcule cette calculatrice ?
Il calcule la somme de tous les entiers depuis votre valeur de départ jusqu'à votre valeur finale : a + (a+1) + … + b.
Pourquoi est-ce si rapide ?
Il utilise la formule fermée de Gauss au lieu de parcourir chaque nombre.
Puis-je additionner des nombres non entiers ?
Cette calculatrice additionne uniquement les nombres entiers.