Calculateur de racine carrée de la méthode de Newton
Appliquez la méthode itérative de Newton pour calculer √a.
Comment utiliser la calculatrice de racine carrée de la méthode de Newton
- Entrez la valeur non négative a.
- Entrez une estimation initiale x₀ (essayez 1 en cas de doute).
- Sélectionnez le nombre d'itérations.
- Cliquez sur Calculer.
Cas d'utilisation
- •Enseignement de l'analyse numérique.
- •Systèmes embarqués sans matériel √.
- •Démontrer la convergence quadratique.
Formule
x_{n+1} = x_n − (x_n² − a) / (2·x_n).
Questions fréquemment posées
Pourquoi la méthode de Newton ?
Pour les fonctions qui se comportent bien, la méthode de Newton converge quadratiquement : le nombre de chiffres corrects double environ à chaque étape.
Que se passe-t-il si la supposition est mauvaise ?
Une mauvaise estimation initiale (trop petite ou nulle) ralentit la convergence ;