Calculateur de rang matriciel
Calculez le rang, le déterminant et la trace d'une matrice 2×2.
Comment utiliser le calculateur de classement matriciel
- Entrez les quatre éléments de la matrice 2×2.
- Cliquez sur Calculer pour afficher le classement, le déterminant et la trace.
- Le résultat indique également si la matrice est inversible.
Référence rapide
| De | Vers |
|---|---|
| [[1,0],[0,1]] | Rang 2, dét 1 |
| [[1,2],[2,4]] | Rang 1, dét 0 |
| [[0,0],[0,0]] | Rang 0, dét 0 |
| det ≠ 0 | Rang complet, inversible |
| det = 0 | Singulier, non inversible |
Cas d'utilisation
- •Vérification de l'indépendance linéaire en algèbre linéaire.
- •Déterminer si un système d'équations a une solution unique.
- •Propriétés matricielles de calcul pour les applications d'ingénierie.
Formule
det = a₁₁·a₂₂ − a₁₂·a₂₁.
Questions fréquemment posées
Qu'est-ce que le rang matriciel ?
Le nombre de lignes ou de colonnes linéairement indépendantes.
Quand une matrice est-elle inversible ?
Une matrice carrée est inversible si et seulement si son déterminant est non nul.
Quelle est la trace ?
La somme des éléments diagonaux : trace = a₁₁ + a₂₂.