Calculatrice d'équation cubique
Résolvez les équations cubiques ax³ + bx² + cx + d = 0. Utilise la formule de Cardano pour trouver les racines réelles et le discriminant.
Comment utiliser la calculatrice d'équation cubique
- Entrez les coefficients a, b, c, d de ax³+bx²+cx+d=0.
- Cliquez sur Résoudre pour trouver les racines.
- Les racines réelles sont affichées ; les racines complexes sont indiquées.
Référence rapide
| De | Vers |
|---|---|
| x³ − 6x² + 11x − 6 = 0 | x = 1, 2, 3 |
| x³ − 1 = 0 | x = 1 |
| x³ + x = 0 | x = 0 |
| Δ > 0 | 3 racines réelles distinctes |
| Δ < 0 | 1 réelle + 2 complexes |
Cas d'utilisation
- •Résolution d'équations polynomiales cubiques dans les cours d'algèbre.
- •Recherche de points d'équilibre en physique et en ingénierie.
- •Analyse des fonctions cubiques de coût et de revenu en économie.
Formule
Cubique déprimée par substitution x = t − b/(3a). Formule de Cardano pour les racines. Discriminant Δ = −(4p³ + 27q²).
Questions fréquemment posées
Qu'est-ce qu'une équation cubique ?
Une équation polynomiale de degré 3 : ax³ + bx² + cx + d = 0, où a ≠ 0.
Combien de racines possède une équation cubique ?
Une équation cubique possède toujours au moins une racine réelle. Si le discriminant est positif, les trois racines sont réelles.
Qu'est-ce que la formule de Cardano ?
Une méthode du XVIe siècle permettant de résoudre analytiquement les équations cubiques à l'aide de racines cubiques.