Calculadora de Ecuaciones Cúbicas
Resuelve ecuaciones cúbicas ax³ + bx² + cx + d = 0. Utiliza la fórmula de Cardano para encontrar raíces reales y el discriminante.
Cómo usar la Calculadora de Ecuaciones Cúbicas
- Introduce los coeficientes a, b, c, d de ax³+bx²+cx+d=0.
- Haz clic en Resolver para obtener las raíces.
- Se muestran las raíces reales; las raíces complejas se indican como tales.
Referencia Rápida
| De | A |
|---|---|
| x³ − 6x² + 11x − 6 = 0 | x = 1, 2, 3 |
| x³ − 1 = 0 | x = 1 |
| x³ + x = 0 | x = 0 |
| Δ > 0 | 3 raíces reales distintas |
| Δ < 0 | 1 real + 2 complejas |
Casos de Uso
- •Resolución de ecuaciones polinómicas cúbicas en cursos de álgebra.
- •Búsqueda de puntos de equilibrio en física e ingeniería.
- •Análisis de funciones cúbicas de coste e ingresos en economía.
Fórmula
Cúbica deprimida mediante la sustitución x = t − b/(3a). Fórmula de Cardano para las raíces. Discriminante Δ = −(4p³ + 27q²).
Preguntas Frecuentes
¿Qué es una ecuación cúbica?
Una ecuación polinómica de grado 3: ax³ + bx² + cx + d = 0, donde a ≠ 0.
¿Cuántas raíces tiene una ecuación cúbica?
Una ecuación cúbica siempre tiene al menos una raíz real. Si el discriminante es positivo, las tres raíces son reales.
¿Qué es la fórmula de Cardano?
Un método del siglo XVI para resolver ecuaciones cúbicas de forma analítica, mediante raíces cúbicas.