Summationsrechner
Berechnen Sie die Summe aller ganzen Zahlen von a bis b mithilfe der Gauß-Summationsformel. Sofortiges Ergebnis für jeden Bereich.
So verwenden Sie den Summationsrechner
- Geben Sie die Start-Ganzzahl a ein.
- Geben Sie die Endzahl b (b ≥ a) ein.
- Klicken Sie auf Berechnen, um die Summe, Anzahl und den Durchschnitt anzuzeigen.
Schnellreferenz
| Von | Nach |
|---|---|
| Σ(1…10) | 55 |
| Σ(1…100) | 5.050 |
| Σ(1…1000) | 500.500 |
| Σ(50…100) | 3.825 |
| Σ(1…1.000.000) | 500.000.500.000 |
Anwendungsfälle
- •Berechnen der Summe 1 + 2 + … + N für Hausaufgaben.
- •Überprüfen von Schleifensummierungen in der Programmierung.
- •Schnelle arithmetische Reihenberechnungen.
Formel
Σ(i, a, b) = (b − a + 1) × (a + b) / 2. Diese geschlossene Formel ergibt die O(1)-Leistung für jeden Bereich.
Häufig gestellte Fragen
Was berechnet dieser Rechner?
Es berechnet die Summe aller ganzen Zahlen von Ihrem Startwert bis zu Ihrem Endwert: a + (a+1) + … + b.
Warum ist es so schnell?
Es verwendet die Gaußsche Formel in geschlossener Form, anstatt jede Zahl zu durchlaufen.
Kann ich Nicht-Ganzzahlen summieren?
Dieser Rechner summiert nur ganze Zahlen. Werte werden auf ganze Zahlen abgerundet.