Regressionsrechner
Berechnen Sie eine einfache lineare Regression (y = mx + b) aus drei Datenpunkten. Finden Sie die Steigung und den Achsenabschnitt der am besten passenden Linie.
So verwenden Sie den Regressionsrechner
- Geben Sie drei (x, y) Datenpaare ein.
- Klicken Sie auf Berechnen, um die Regressionslinie zu finden.
- Die Gleichung y = mx + b wird mit Steigung und Achsenabschnitt dargestellt.
Schnellreferenz
| Von | Nach |
|---|---|
| (1,2),(2,4),(3,6) | y = 2x + 0 |
| (0,1),(1,3),(2,5) | y = 2x + 1 |
| (1,5),(2,3),(3,1) | y = −2x + 7 |
| m > 0 | Positiver Trend |
| m < 0 | Negativer Trend |
Anwendungsfälle
- •Finden von Trendlinien in experimentellen Daten.
- •Vorhersage von Ergebnissen basierend auf beobachteten Mustern.
- •Analyse der Kosten-Produktions-Beziehungen.
Formel
m = Σ(xᵢ − x̄)(yᵢ − ȳ) / Σ(xᵢ − x̄)². b = ȳ − m·x̄. Anpassung nach der Methode der kleinsten Quadrate.
Häufig gestellte Fragen
Was ist lineare Regression?
Eine statistische Methode, die die am besten passende gerade Linie durch Datenpunkte findet und dabei die Summe der quadrierten Residuen minimiert.
Was bedeuten Steigung und Achsenabschnitt?
Die Steigung (m) ist die Änderungsrate von y pro Einheit x. Der Achsenabschnitt (b) ist y, wenn x = 0.
Wie viele Punkte werden benötigt?
Mindestens 2 für eine Linie, aber 3+ ergibt eine echte Regression mit Restinformationen.