Poisson-Verteilungsrechner
Berechnen Sie P(X=k) für die Poisson-Verteilung mit Geschwindigkeitsparameter λ. Modelliert die Wahrscheinlichkeit von k Ereignissen in einem festen Intervall.
So verwenden Sie den Poisson-Verteilungsrechner
- Geben Sie die durchschnittliche Rate λ (Ereignisse pro Intervall) ein.
- Geben Sie die Anzahl der Ereignisse k ein.
- Klicken Sie auf Berechnen, um die Wahrscheinlichkeit P(X = k) zu ermitteln.
Schnellreferenz
| Von | Nach |
|---|---|
| λ=2, k=0 | P ≈ 0,1353 |
| λ=2, k=2 | P ≈ 0,2707 |
| λ=5, k=5 | P ≈ 0,1755 |
| λ=10, k=10 | P ≈ 0,1251 |
| Mittelwert = Var = λ | Schlüsseleigentum |
Anwendungsfälle
- •Schätzung der Serveranfrageraten für die Kapazitätsplanung.
- •Fehlerzahlen in der Fertigung vorhersagen.
- •Modellierung seltener Ereignisse in der Versicherung.
Formel
P(X=k) = (λ^k × e^(−λ)) / k!. Mittelwert = λ. Varianz = λ.
Häufig gestellte Fragen
Was ist die Poisson-Verteilung?
Eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, die die Anzahl der Ereignisse modelliert, die in einem festen Zeit- oder Raumintervall bei bekannter Durchschnittsrate auftreten.
Was stellt λ dar?
Lambda (λ) ist die durchschnittliche Anzahl von Ereignissen pro Intervall.
Wann sollte Poisson verwendet werden?
Für seltene Ereignisse: Serveranfragen pro Minute, Tippfehler pro Seite, Unfälle pro Monat.