Pascals Dreiecksrechner
Erzeugen Sie die ersten N Zeilen des Pascalschen Dreiecks. Jeder Eintrag entspricht der Summe der beiden darüber liegenden Einträge.
So verwenden Sie den Pascal-Dreieck-Rechner
- Geben Sie die Anzahl der gewünschten Zeilen ein (1–20).
- Klicken Sie auf „Generieren“, um das Dreieck anzuzeigen.
- Jede Zeile zeigt die Binomialkoeffizienten für diese Ebene.
Schnellreferenz
| Von | Nach |
|---|---|
| Zeile 0 | 1 |
| Zeile 4 | 1, 4, 6, 4, 1 |
| Reihe 6 | 1, 6, 15, 20, 15, 6, 1 |
| Summe Zeile 10 | 1024 (2^10) |
| Zeile n Summe | 2^n |
Anwendungsfälle
- •Studieren von Binomialkoeffizienten im Kombinatorikunterricht.
- •Visualisierung von Mustern im Pascalschen Dreieck.
- •Binomiale Erweiterungskoeffizienten schnell berechnen.
Formel
C(n, k) = C(n−1, k−1) + C(n−1, k), mit C(n, 0) = C(n, n) = 1. Maximal 20 Zeilen.
Häufig gestellte Fragen
Was ist Pascals Dreieck?
Ein dreieckiges Array, bei dem jede Zahl die Summe der beiden Zahlen direkt darüber ist. Zeile n enthält die Binomialkoeffizienten C(n, k).
Was ist die maximale Anzahl an Zeilen?
Dieser Rechner unterstützt bis zu 20 Zeilen, um die Ausgabe lesbar zu halten.
Wie wird es verwendet?
In der Kombinatorik, Wahrscheinlichkeit, Algebra (binomiale Erweiterung) und fraktalen Mustern (Sierpinski-Dreieck).