Normalverteilungsrechner
Berechnen Sie den Z-Score und die kumulative Wahrscheinlichkeit für jeden Wert in einer Normalverteilung mit gegebenem Mittelwert und Standardabweichung.
So verwenden Sie den Normalverteilungsrechner
- Geben Sie den Mittelwert (μ) und die Standardabweichung (σ) der Verteilung ein.
- Geben Sie den Wert (x) ein, den Sie auswerten möchten.
- Klicken Sie auf Berechnen, um den Z-Score und die kumulative Wahrscheinlichkeit anzuzeigen.
Schnellreferenz
| Von | Nach |
|---|---|
| Z = 0 | 50. Perzentil |
| Z = 1 | 84,13. Perzentil |
| Z = 1,96 | 97,5. Perzentil |
| Z = 2 | 97,72. Perzentil |
| Z = 3 | 99,87. Perzentil |
Anwendungsfälle
- •Finden von Perzentilen in standardisierten Testergebnissen.
- •Bewertung von Wahrscheinlichkeiten in Qualitätskontrollprozessen.
- •Berechnen von Konfidenzintervallen in der statistischen Analyse.
Formel
Z = (X − μ) / σ. CDF ergibt P(X ≤ x). Verwendet die Abramowitz-Stegun-Näherung für Φ(z).
Häufig gestellte Fragen
Was ist ein Z-Score?
Die Anzahl der Standardabweichungen eines Werts vom Mittelwert. Z = 0 bedeutet, dass der Wert dem Mittelwert entspricht.
Was sagt mir die CDF?
Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Zufallswert aus der Verteilung kleiner oder gleich x ist.
Was ist die 68-95-99,7-Regel?
Bei einer Normalverteilung liegen etwa 68 % der Daten im Bereich von ±1σ, etwa 95 % im Bereich von ±2σ und etwa 99,7 % im Bereich von ±3σ.