Matrix-Rangrechner
Berechnen Sie den Rang, die Determinante und die Spur einer 2×2-Matrix.
So verwenden Sie den Matrix-Rangrechner
- Geben Sie die vier Elemente der 2×2-Matrix ein.
- Klicken Sie auf Berechnen, um Rang, Determinante und Spur anzuzeigen.
- Das Ergebnis zeigt auch, ob die Matrix invertierbar ist.
Schnellreferenz
| Von | Nach |
|---|---|
| [[1,0],[0,1]] | Rang 2, Platz 1 |
| [[1,2],[2,4]] | Rang 1, det 0 |
| [[0,0],[0,0]] | Rang 0, det 0 |
| det ≠ 0 | Voller Rang, invertierbar |
| det = 0 | Singular, nicht invertierbar |
Anwendungsfälle
- •Überprüfung der linearen Unabhängigkeit in der linearen Algebra.
- •Bestimmen, ob ein Gleichungssystem eine eindeutige Lösung hat.
- •Berechnen von Matrixeigenschaften für technische Anwendungen.
Formel
det = a₁₁·a₂₂ − a₁₂·a₂₁.
Häufig gestellte Fragen
Was ist der Matrixrang?
Die Anzahl der linear unabhängigen Zeilen oder Spalten.
Wann ist eine Matrix invertierbar?
Eine quadratische Matrix ist genau dann invertierbar, wenn ihre Determinante ungleich Null ist.
Was ist die Spur?
Die Summe der Diagonalelemente: Spur = a₁₁ + a₂₂.