Harmonischer Mittelwertrechner
Berechnen Sie das harmonische Mittel von vier positiven Werten. Das harmonische Mittel ist ideal für die Mittelung von Raten und Verhältnissen.
So verwenden Sie den Rechner für harmonische Mittelwerte
- Geben Sie vier positive Werte ein.
- Klicken Sie auf Berechnen, um die harmonischen und arithmetischen Mittelwerte anzuzeigen.
- Als Referenz wird auch die Summe der Kehrwerte angezeigt.
Schnellreferenz
| Von | Nach |
|---|---|
| 40, 60 (Geschwindigkeiten) | HM = 48 km/h |
| 2, 3, 6 | HM = 3 |
| 1, 1, 1, 1 | HM = 1 |
| 1, 2, 4, 8 | HM ≈ 2,13 |
| HM ≤ GM ≤ AM | Immer wahr |
Anwendungsfälle
- •Berechnung der Durchschnittsgeschwindigkeit über gleiche Distanzen bei unterschiedlichen Geschwindigkeiten.
- •Berechnung des F1-Scores (harmonisches Mittel aus Präzision und Erinnerung).
- •Durchschnittliche KGV-Verhältnisse in der Finanzanalyse.
Formel
Harmonisches Mittel = n / Σ(1/xᵢ). Für positive Werte gilt: HM ≤ GM ≤ AM (AM-GM-HM-Ungleichung).
Häufig gestellte Fragen
Was ist das harmonische Mittel?
Der Kehrwert des Durchschnitts der Kehrwerte. Es gibt kleineren Werten mehr Gewicht.
Wann sollte ich es verwenden?
Bei der Mittelung von Raten (z. B. Geschwindigkeiten über gleiche Distanzen) oder Verhältnissen wie Kurs-Gewinn-Verhältnissen.
Ist HM immer ≤ AM?
Ja, bei positiven Werten ist das harmonische Mittel immer kleiner oder gleich dem arithmetischen Mittel.