Geometrischer Mittelrechner
Berechnen Sie das geometrische Mittel von vier positiven Werten. Vergleichen Sie mit dem arithmetischen Mittel und sehen Sie sich das Produkt an.
So verwenden Sie den Rechner für geometrische Mittel
- Geben Sie vier positive Werte ein.
- Klicken Sie auf Berechnen, um die geometrischen und arithmetischen Mittelwerte anzuzeigen.
- Außerdem wird das Produkt aller Werte angezeigt.
Schnellreferenz
| Von | Nach |
|---|---|
| 2, 8 | GM = 4 |
| 1, 10, 100, 1000 | GM ≈ 31,62 |
| 4, 4, 4, 4 | GM = 4 |
| 1, 2, 3, 4 | GM ≈ 2,21 |
| AM–GM | AM ≥ GM immer |
Anwendungsfälle
- •Berechnung der durchschnittlichen Anlagerenditen über mehrere Zeiträume.
- •Ermittlung der zentralen Tendenz positiv verzerrter Daten.
- •Mittelungsverhältnisse in biologischen und finanziellen Daten.
Formel
Geometrisches Mittel = (v₁ × v₂ × … × vₙ)^(1/n) = exp(Σln(vᵢ)/n). Alle Werte müssen positiv sein.
Häufig gestellte Fragen
Was ist das geometrische Mittel?
Die n-te Wurzel des Produkts von n Zahlen. Es ist nützlich für Änderungsraten und multiplikative Prozesse.
Wann sollte ich das geometrische Mittel verwenden?
Für Durchschnittsverhältnisse, Prozentsätze, Wachstumsraten oder alle Daten, die sich multiplizieren statt addieren.
Ist das geometrische Mittel immer ≤ arithmetisches Mittel?
Ja, aufgrund der AM-GM-Ungleichung: Das arithmetische Mittel ist bei positiven Werten immer ≥ dem geometrischen Mittel.