Diskreter Fourier-Transformations-Bin-Rechner
Berechnen Sie die Frequenz eines DFT-Bins und prüfen Sie anhand der Abtastrate, der Anzahl der Abtastungen, der Signalfrequenz und des Ziel-Bin-Index, ob ein sinusförmiges Signal genau auf diesem Bin landet.
So verwenden Sie den Bin-Rechner für die diskrete Fourier-Transformation
- Geben Sie die Signalamplitude und -frequenz ein.
- Geben Sie die Abtastrate und die Anzahl der Abtastungen ein.
- Geben Sie den Ziel-Bin-Index k ein.
- Klicken Sie auf Berechnen, um die Bin-Häufigkeit und -Ausrichtung anzuzeigen.
Anwendungsfälle
- •DSP-Hausaufgaben.
- •Einrichtung des Audio- und Vibrationsspektrums.
- •Unterrichten der diskreten Fourier-Transformation.
Formel
X[k] = Σ x[n] · exp(−2π·i·k·n / N). Das k-te Bin hat die Mittenfrequenz f_k = f_s · k / N. Ein Signal richtet sich nach einem Bin aus, wenn Round(f · N / f_s) gleich k ist.
Häufig gestellte Fragen
Was ist spektrale Leckage?
Wenn die Signalfrequenz nicht mit einem Bin-Zentrum übereinstimmt, breitet sich seine Energie in benachbarte Bins aus. Windowing (Hann, Hamming, Blackman) dämpft Leckagen, beseitigt sie jedoch nicht.
Wie wähle ich N aus?
Größeres N ergibt eine feinere Frequenzauflösung f_s/N, aber eine längere Erfassung. Wählen Sie N so, dass (f · N) / f_s eine ganze Zahl für Ihre Testfrequenzen ist.
Warum ist die Amplitude eine Eingabe?
Der Vollständigkeit halber wird es in späteren Größenspektrum-Rechnern durchgeführt; Dieses spezielle Tool meldet nur die Bin-Häufigkeit und -Ausrichtung.