Exponentialwachstum-Rechner
Berechnen Sie exponentielles Wachstum mit der Formel y = a × e^(kt). Ermitteln Sie den Endwert, den Wachstumsfaktor und die Verdopplungszeit.
So verwenden Sie den Exponentialwachstum-Rechner
- Geben Sie den Anfangswert und die kontinuierliche Wachstumsrate (in %) ein.
- Geben Sie den Zeitraum ein.
- Klicken Sie auf Berechnen, um den Endwert und die Verdopplungszeit zu sehen.
Schnellreferenz
| Von | Nach |
|---|---|
| a=100, k=5 %, t=10 | ≈ 164,87 |
| a=1000, k=10 %, t=7 | ≈ 2.013,75 |
| Verdoppelung um 7 % | t ≈ 9,9 |
| Regel von 70 | 70/Rate % ≈ Verdopplungszeit |
Anwendungsfälle
- •Modellierung des Bevölkerungswachstums in der Biologie.
- •Berechnung von Zinseszinsen mit kontinuierlicher Verzinsung.
- •Vorhersage des Wachstums von Bakterienkolonien in Laborexperimenten.
Formel
y = a × e^(kt), wobei a der Anfangswert, k die Wachstumsrate (als Dezimalzahl) und t die Zeit ist. Verdopplungszeit = ln(2)/k.
Häufig gestellte Fragen
Was ist exponentielles Wachstum?
Wachstum, bei dem die Rate proportional zum aktuellen Wert ist und eine J-förmige Kurve erzeugt.
Was ist die Wachstumsrate?
Geben Sie die Rate als Prozentwert ein. Zum Beispiel bedeutet 5 eine kontinuierliche Wachstumsrate von 5%.
Was ist die Verdopplungszeit?
Die Zeit, die benötigt wird, damit sich die Größe verdoppelt: ln(2)/k.