Kovarianz-Rechner
Berechne die Stichproben- und Grundgesamtheitskovarianz von drei (x, y) Wertepaaren. Misst, wie zwei Variablen sich gemeinsam verändern.
So verwendest du den Kovarianz-Rechner
- Drei (x, y) Wertepaare eingeben.
- Auf Berechnen klicken, um die Kovarianz zu sehen.
- Sowohl Stichproben- als auch Grundgesamtheitskovarianz werden angezeigt.
Schnellreferenz
| Von | Nach |
|---|---|
| (1,2),(2,4),(3,6) | Cov = 2 |
| (1,6),(2,4),(3,2) | Cov = −2 |
| (1,1),(2,2),(3,3) | Cov = 1 |
| Positive Kov. | Bewegen sich gleichgerichtet |
| Negative Kov. | Bewegen sich gegenläufig |
Anwendungsfälle
- •Messung des Zusammenhangs zwischen zwei Aktien in einem Portfolio.
- •Analyse, wie Lernstunden mit Prüfungsergebnissen zusammenhängen.
- •Bestimmung der Kointegrierung wirtschaftlicher Indikatoren.
Formel
Stichproben-Cov(X,Y) = Σ(xᵢ − x̄)(yᵢ − ȳ) / (n−1). Grundgesamtheits-Cov = gleiche Summe / n.
Häufig gestellte Fragen
Was ist Kovarianz?
Ein Maß dafür, wie stark sich zwei Variablen gemeinsam verändern. Positiv = gleiche Richtung, negativ = entgegengesetzte Richtung.
Was bedeutet eine Kovarianz von null?
Die Variablen haben keinen linearen Zusammenhang, obwohl ein nichtlinearer bestehen kann.
Wie hängt Kovarianz mit Korrelation zusammen?
Korrelation = Kovarianz / (σₓ × σᵧ). Korrelation ist die normierte Form der Kovarianz.