Bayes-Theorem-Rechner
Berechnen Sie bedingte Wahrscheinlichkeiten mit dem Bayes-Theorem. Gegeben P(A), P(B|A) und P(B), finden Sie P(A|B).
So verwenden Sie den Bayes-Theorem-Rechner
- Geben Sie die A-priori-Wahrscheinlichkeit P(A), die Likelihood P(B|A) und die Evidenz P(B) ein.
- Klicken Sie auf Berechnen, um den Posterior P(A|B) zu ermitteln.
- Alle Werte müssen zwischen 0 und 1 liegen.
Schnellreferenz
| Von | Nach |
|---|---|
| P(A)=0,01, P(B|A)=0,9, P(B)=0,05 | P(A|B) = 0,18 |
| P(A)=0,5, P(B|A)=0,8, P(B)=0,5 | P(A|B) = 0,8 |
| P(A)=0,1, P(B|A)=0,95, P(B)=0,1 | P(A|B) = 0,95 |
| Höheres P(B|A)/P(B) | Stärkere Evidenz |
Anwendungsfälle
- •Berechnung der Krankheitswahrscheinlichkeit nach einem positiven Testergebnis.
- •Aktualisierung von Wahrscheinlichkeiten bei der Spam-Klassifikation.
- •Fundierte Entscheidungen bei unvollständigen Informationen treffen.
Formel
P(A|B) = P(B|A) × P(A) / P(B). Die A-posteriori-Wahrscheinlichkeit verbindet die A-priori-Überzeugung mit neuer Evidenz.
Häufig gestellte Fragen
Was ist das Bayes-Theorem?
Eine Formel, die die Wahrscheinlichkeit einer Hypothese auf Basis neuer Evidenz aktualisiert.
Was sind Prior und Posterior?
Der Prior P(A) ist Ihre ursprüngliche Überzeugung. Der Posterior P(A|B) ist die aktualisierte Überzeugung nach Beobachtung der Evidenz B.
Wo wird das Bayes-Theorem angewendet?
In der medizinischen Diagnostik, bei der Spam-Filterung, im maschinellen Lernen und bei Entscheidungen unter Unsicherheit.