آلة حاسبة الجذر التربيعي لطريقة نيوتن
طبق طريقة نيوتن التكرارية لحساب √a.
كيفية استخدام حاسبة الجذر التربيعي لطريقة نيوتن
- أدخل القيمة غير السالبة أ.
- أدخل التخمين الأولي x₀ (جرب 1 إذا لم تكن متأكدًا).
- اختر عدد التكرارات.
- انقر فوق "حساب".
حالات الاستخدام
- •تعليم التحليل العددي.
- •الأنظمة المضمنة بدون أجهزة √.
- •إظهار التقارب التربيعي.
الصيغة
x_{n+1} = x_n − (x_n² − a) / (2·x_n).
الأسئلة الشائعة
لماذا طريقة نيوتن؟
بالنسبة للدوال جيدة التصرف، تتقارب طريقة نيوتن بشكل تربيعي — يتضاعف عدد الأرقام الصحيحة في كل خطوة تقريبًا.
ماذا يحدث إذا كان التخمين سيئًا؟
التخمين الأولي السيئ (صغير جدًا أو صفر) يؤدي إلى إبطاء التقارب؛