حاسبة النمو الأسي
احسب النمو الأسي باستخدام المعادلة y = a × e^(kt). أوجد القيمة النهائية، ومعامل النمو، وزمن التضاعف.
كيفية استخدام حاسبة النمو الأسي
- أدخل القيمة الابتدائية ومعدل النمو المستمر (كنسبة مئوية).
- أدخل الفترة الزمنية.
- انقر على احسب لرؤية القيمة النهائية وزمن التضاعف.
مرجع سريع
| من | إلى |
|---|---|
| a=100, k=5%, t=10 | ≈ 164.87 |
| a=1000, k=10%, t=7 | ≈ 2,013.75 |
| Doubling at 7% | t ≈ 9.9 |
| Rule of 70 | 70/rate% ≈ زمن التضاعف |
حالات الاستخدام
- •نمذجة نمو السكان في علم الأحياء.
- •حساب الفائدة المركبة مع التراكم المستمر.
- •التنبؤ بنمو مستعمرات البكتيريا في التجارب المختبرية.
الصيغة
y = a × e^(kt)، حيث a هي القيمة الابتدائية، وk هي معدل النمو (كسر عشري)، وt هي الزمن. زمن التضاعف = ln(2)/k.
الأسئلة الشائعة
ما هو النمو الأسي؟
نمو يكون فيه المعدل متناسبا مع القيمة الحالية، مما يُنتج منحنى على شكل حرف J.
ما هو معدل النمو؟
أدخل المعدل كنسبة مئوية. على سبيل المثال، 5 تعني معدل نمو مستمر بنسبة 5%.
ما هو زمن التضاعف؟
الزمن اللازم لمضاعفة الكمية: ln(2)/k.