حاسبة المعادلة التكعيبية
حل المعادلات التكعيبية ax³ + bx² + cx + d = 0. يستخدم صيغة كاردانو لإيجاد الجذور الحقيقية والمميز.
كيفية استخدام حاسبة المعادلة التكعيبية
- أدخل المعاملات a, b, c, d للمعادلة ax³+bx²+cx+d=0.
- انقر على "حل" للعثور على الجذور.
- تُعرض الجذور الحقيقية؛ وتُشار إلى الجذور العقدية.
مرجع سريع
| من | إلى |
|---|---|
| x³ − 6x² + 11x − 6 = 0 | x = 1, 2, 3 |
| x³ − 1 = 0 | x = 1 |
| x³ + x = 0 | x = 0 |
| Δ > 0 | 3 جذور حقيقية مختلفة |
| Δ < 0 | جذر حقيقي + جذران عقديان |
حالات الاستخدام
- •حل معادلات كثيرات الحدود التكعيبية في مقررات الجبر.
- •إيجاد نقاط التوازن في الفيزياء والهندسة.
- •تحليل دوال التكلفة والإيراد التكعيبية في الاقتصاد.
الصيغة
التكعيبية المكتئبة عبر الإحلال x = t − b/(3a). صيغة كاردانو للجذور. المميز Δ = −(4p³ + 27q²).
الأسئلة الشائعة
ما هي المعادلة التكعيبية؟
معادلة كثيرة حدود من الدرجة الثالثة: ax³ + bx² + cx + d = 0، حيث a ≠ 0.
كم عدد جذور المعادلة التكعيبية؟
تمتلك المعادلة التكعيبية دائماً جذراً حقيقياً واحداً على الأقل. إذا كان المميز موجباً، فإن الجذور الثلاثة جميعها حقيقية.
ما هي صيغة كاردانو؟
طريقة من القرن السادس عشر لحل المعادلات التكعيبية تحليلياً، باستخدام الجذور التكعيبية.